A Practical Guide to Geostatistical Mapping

Book Description:

A practical guide to geostatistical mapping using R+gstat/geoR, SAGA GIS and Google Earth combo of software packages. Includes seven diverse data analysis exercises. Materials presented in this book have been used for the five-day advanced training course "GEOSTAT: spatio-temporal data analysis with R+SAGA+Google Earth", that is periodically organized by the author and collaborators. Visit http://spatial-analyst.net/book/ to obtain a digital copy of the book and R scripts / data sets used. This is an Open Access Publication.

Contents 

 

1 Geostatistical mapping 1 

 

1.1 Basic concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 

 

1.1.1 Environmental variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 

 

1.1.2 Aspects and sources of spatial variability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

 

1.1.3 Spatial prediction models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

 

1.2 Mechanical spatial prediction models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

 

1.2.1 Inverse distance interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

 

1.2.2 Regression on coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 

 

1.2.3 Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

 

1.3 Statistical spatial prediction models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

 

1.3.1 Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

 

1.3.2 Environmental correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

 

1.3.3 Predicting from polygon maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

 

1.3.4 Hybrid models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

 

1.4 Validation of spatial prediction models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 

 

2 Regression-kriging 27 

 

2.1 The Best Linear Unbiased Predictor of spatial data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 

 

2.1.1 Mathematical derivation of BLUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 

 

2.1.2 Selecting the right spatial prediction technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 

 

2.1.3 The Best Combined Spatial Predictor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 

 

2.1.4 Universal kriging, kriging with external drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 

 

2.1.5 A simple example of regression-kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 

 

2.2 Local versus localized models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 

 

2.3 Spatial prediction of categorical variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 

 

2.4 Geostatistical simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 

 

2.5 Spatio-temporal regression-kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 

 

2.6 Species Distribution Modeling using regression-kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 

 

2.7 Modeling of topography using regression-kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 

 

2.7.1 Some theoretical considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 

 

2.7.2 Choice of auxiliary maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 

 

2.8 Regression-kriging and sampling optimization algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 

 

2.9 Fields of application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 

 

2.9.1 Soil mapping applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 

 

2.9.2 Interpolation of climatic and meteorological data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 

 

2.9.3 Species distribution modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 

 

2.9.4 Downscaling environmental data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 

 

iii 2.10 Final notes about regression-kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

 

 2.10.1 Alternatives to RK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

 

 2.10.2 Limitations of RK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

 

 2.10.3 Beyond RK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

 

 3 Software (❘✰●■❙✰●❊) 63

 

 3.1 Geographical analysis: desktop GIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

 

 3.1.1 ■▲❲■❙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

 

 3.1.2 ❙❆●❆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

 

 3.1.3 ●❘❆❙❙ GIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

 

 3.2 Statistical computing: ❘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

 

 3.2.1 ❣st❛t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

 

 3.2.2 The stand-alone version of ❣st❛t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

 

 3.2.3 ❣❡♦❘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

 

 3.2.4 ■s❛t✐s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

 

 3.3 Geographical visualization: ●♦♦❣❧❡ ❊❛rt❤ (GE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

 

 3.3.1 Exporting vector maps to KML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

 

 3.3.2 Exporting raster maps (images) to KML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

 

 3.3.3 Reading KML files to ❘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

 

 3.4 Summary points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

 

 3.4.1 Strengths and limitations of geostatistical software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

 

 3.4.2 Getting addicted to ❘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

 

 3.4.3 Further software developments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

 

 3.4.4 Towards a system for automated mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

 

 4 Auxiliary data sources 99

 

 4.1 Global data sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

 

 4.1.1 Obtaining data via a geo-service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

 

 4.1.2 Google Earth/Maps images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

 

 4.1.3 Remotely sensed images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

 

 4.2 Download and preparation of MODIS images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

 

 4.3 Summary points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

 

 5 First steps (♠❡✉s❡) 117

 

 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

 

 5.2 Data import and exploration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

 

 5.2.1 Exploratory data analysis: sampling design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

 

 5.3 Zinc concentrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

 

 5.3.1 Regression modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

 

 5.3.2 Variogram modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

 

 5.3.3 Spatial prediction of Zinc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

 

 5.4 Liming requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

 

 5.4.1 Fitting a GLM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

 

 5.4.2 Variogram fitting and final predictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

 

 5.5 Advanced exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

 

 5.5.1 Geostatistical simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

 

 5.5.2 Spatial prediction using ❙❆●❆ GIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

 

 5.5.3 Geostatistical analysis in ❣❡♦❘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

 

 5.6 Visualization of generated maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

 

 5.6.1 Visualization of uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

 

 5.6.2 Export of maps to ●♦♦❣❧❡ ❊❛rt❤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1486 Heavy metal concentrations (◆●❙) 153 

 

6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 

 

6.2 Download and preliminary exploration of data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 

 

6.2.1 Point-sampled values of HMCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 

 

6.2.2 Gridded predictors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 

 

6.3 Model fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 

 

6.3.1 Exploratory analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 

 

6.3.2 Regression modeling using GLM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 

 

6.3.3 Variogram modeling and kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 

 

6.4 Automated generation of HMC maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 

 

6.5 Comparison of ordinary and regression-kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 

 

7 Soil Organic Carbon (❲■❙❊❴❙❖❈) 173 

 

7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 

 

7.2 Loading the data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 

 

7.2.1 Download of the world maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 

 

7.2.2 Reading the ISRIC WISE into ❘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 

 

7.3 Regression modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 

 

7.4 Modeling spatial auto-correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 

 

7.5 Adjusting final predictions using empirical maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 

 

7.6 Summary points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 

 

8 Species’ occurrence records (❜❡✐) 189 

 

8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 

 

8.1.1 Preparation of maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 

 

8.1.2 Auxiliary maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 

 

8.2 Species distribution modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 

 

8.2.1 Kernel density estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 

 

8.2.2 Environmental Niche analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 

 

8.2.3 Simulation of pseudo-absences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 

 

8.2.4 Regression analysis and variogram modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 

 

8.3 Final predictions: regression-kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 

 

8.4 Niche analysis using ▼❛①❊♥t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 

 

9 Geomorphological units (❢✐s❤❝❛♠♣) 207 

 

9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 

 

9.2 Data download and exploration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 

 

9.3 DEM generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 

 

9.3.1 Variogram modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 

 

9.3.2 DEM filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 

 

9.3.3 DEM generation from contour data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 

 

9.4 Extraction of Land Surface Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 

 

9.5 Unsupervised extraction of landforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 

 

9.5.1 Fuzzy k-means clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 

 

9.5.2 Fitting variograms for different landform classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 

 

9.6 Spatial prediction of soil mapping units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 

 

9.6.1 Multinomial logistic regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 

 

9.6.2 Selection of training pixels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 

 

9.7 Extraction of memberships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 

 

10 Stream networks (❜❛r❛♥❥❛❤✐❧❧) 221 

 

10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 

 

10.2 Data download and import . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 

 

10.3 Geostatistical analysis of elevations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 

 

10.3.1 Variogram modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 

 

10.3.2 Geostatistical simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 

 

10.4 Generation of stream networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 vi

 

 10.5 Evaluation of the propagated uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

 

 10.6 Advanced exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

 

 10.6.1 Objective selection of the grid cell size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

 

 10.6.2 Stream extraction in ●❘❆❙❙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

 

 10.6.3 Export of maps to GE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

 

 11 Land surface temperature (❍❘t❡♠♣) 241

 

 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

 

 11.2 Data download and preprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

 

 11.3 Regression modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

 

 11.4 Space-time variogram estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

 

 11.5 Spatio-temporal interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

 

 11.5.1 A single 3D location . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

 

 11.5.2 Time-slices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

 

 11.5.3 Export to KML: dynamic maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

 

 11.6 Summary points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255